【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．

解：設(shè)x2﹣4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2﹣4x+4）2（第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底　_________　．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果　_________　．

（2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

【答案】（1）不徹底，；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)因式分解的步驟進(jìn)行解答即可；

（2）設(shè)，再根據(jù)完全平方公式把原式進(jìn)行分解即可．

解：（1）∵，

∴；

∴該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，最后結(jié)果應(yīng)是：；

故答案為：不徹底；；

（2）設(shè)，則

原式=

=

=，

∴原式=；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x﹣y＝6，xy＝﹣8，

（1）求x2+y2的值；

（2）求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，．以為邊作等邊三角形，連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)（如圖②），試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）求當(dāng)是多少度時(shí)，是等腰三角形？（寫出過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料

利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式，然后由(x+m)2≥0就可求出多項(xiàng)式x2+bx+c的最小值.

例題：求x2－12x+37的最小值.

解：x2－12x+37＝x2－2x·6+62－62+37＝(x－6)2+1,

因?yàn)椴徽?/span>x取何值，(x－6)2總是非負(fù)數(shù)，即(x－6)2≥0,

所以(x－6)2+1≥1.

所以當(dāng)x=6時(shí)，x2－12x+37有最小值，最小值是1.

根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：

(1)填空:x2－8x+_________=(x－_______)2,

(2)將x2+10x－2變形為(x+m)2+n的形式，并求出x2+10x－2的最小值,

(3)如圖①所示的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是2a+5、3a+2，面積為S1：如圖②所示的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是5a、a+5，面積為S2. 試比較S1與S2的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．

若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：元

2×6+4×(8-6)=20

(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi)　 　元；

(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過(guò)3月份)，共交水費(fèi)64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園超市以4元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某物品，為制定該物品合理的銷售價(jià)格，對(duì)該物品進(jìn)行試銷調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷售價(jià)，其銷售總金額為定值，其中某天該物品的售價(jià)為6元/件時(shí)，銷售量為50件．

(1)設(shè)該物品的售價(jià)為x元/件時(shí)，銷售量為y件，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式(不用寫出x的取值范圍)；

(2)若超市考慮學(xué)生的消費(fèi)實(shí)際，計(jì)劃將該物品每天的銷售利潤(rùn)定為60元，則該物品的售價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富課外活動(dòng)，某校將購(gòu)買一些乒乓球拍和乒乓球，某商場(chǎng)銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)80元，乒乓球每盒定價(jià)20元，“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款．

某校要到該商場(chǎng)購(gòu)買乒乓球拍20副，乒乓球盒(>20且為整數(shù))．

（1）若按方案一購(gòu)買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡(jiǎn))； 若按方案二購(gòu)買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡(jiǎn)).

（2）若30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．

(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長(zhǎng)；

(2)如果MN＝6cm，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（ ）

A.16B.14C.12D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案