Question

20．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，至點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP，過點(diǎn)B作BH⊥AP于點(diǎn)H，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H所走過的路徑長(zhǎng)是π．

Answer 1

分析 由題意點(diǎn)H在以AB為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可解決問題．

解答 解：如圖，∵BH⊥AP，
∴∠AHB=90°，
∴點(diǎn)H在以AB為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，由題意
∵OA=OB=1，
∴點(diǎn)H所走過的路徑長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$×2π•1=π，
故答案為π

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡、正方形的性質(zhì)，圓的周長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)條件點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考�？碱}型．