Question

已知

a

2

=

b

3

=

c

4

≠0，則

a+b-c

a-b+c

的值為

 

，分式

a2

b2

的值為

 

．

Answer 1

分析：由

a

2

=

b

3

=

c

4

≠0，可設

a

2

=

b

3

=

c

4

=k，即可得a=2k，b=3k，c=4k，然后將其代入

a+b-c

a-b+c

與

a2

b2

，即可求得答案．

解答：解：設

a

2

=

b

3

=

c

4

=k，
∴a=2k，b=3k，c=4k，
∴

a+b-c

a-b+c

=

2k+3k-4k

2k-3k+4k

=

1

3

；

a2

b2

=

4k2

9k2

=

4

9

．
故答案為：

1

3

；

4

9

．

點評：此題考查了比例的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握比例變形與設

a

2

=

b

3

=

c

4

=k的解題方法．