【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1、x2滿足|x1|+|x2|=2|x1x2|﹣3，求k的值．

【答案】(1)、k<；(2)、k=-2

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△=[﹣（2k﹣3）]2﹣4（k2+1）=4k2﹣12k+9﹣4k2﹣4=﹣12k+5＞0，求出k的取值范圍；(2)、首先判斷出兩根均小于0，然后去掉絕對值，進而得到﹣2k+3=2k2+2﹣3，結(jié)合k的取值范圍解方程即可．

試題解析：(1)、∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△=[﹣（2k﹣3）]2﹣4（k2+1）=4k2﹣12k+9﹣4k2﹣4=﹣12k+5＞0， 解得：k＜；

(2)、∵k＜， ∴x1+x2=2k﹣3＜0， 又∵x1x2=k2+1＞0， ∴x1＜0，x2＜0， ∴|x1|+|x2|=﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=﹣2k+3， ∵|x1|+|x2|=2|x1x2|﹣3， ∴﹣2k+3=2k2+2﹣3， 即k2+k﹣2=0， ∴k1=1，k2=﹣2， 又∵k＜， ∴k=﹣2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．b2＞4ac B．a(chǎn)c＞0

C．a(chǎn)﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；

（2）如果P點的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取到最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應(yīng)點為點P′，求出P′的坐標(biāo)，并判斷P′是否在該拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： 并在數(shù)軸上表示解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班開展安全知識競賽活動，班長將所有同學(xué)的成績（得分為整數(shù)，滿分100分）分成四類，并制作了如下的統(tǒng)計圖表：

類別

甲

乙

丙

丁

成績

60≤m＜70

70≤m＜80

80≤m＜90

90≤m＜100

頻數(shù)

5

10

a

b

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：

（1）該班共有學(xué)生 人，表中a= ，b= ；

（2）扇形圖中，丁類所對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）已知A同學(xué)在丁類中，現(xiàn)從丁類同學(xué)中隨機抽兩名同學(xué)參加學(xué)校的決賽，請用列舉的方法求A同學(xué)能夠參加決賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上的點，EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：△AEF≌△DCE；

（2）若DC=，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

（1）若∠1=60°，求∠3的度數(shù)；

（2）求證：BE=BF

（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把0.0975取近似數(shù)，保留兩個有效數(shù)字的近似值是( ).
A.0.10
B.0.097
C.0.098
D.0.98

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案