精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的線段EF，分別交AD，BC于點E，F，當AE＝ED時，△AOE的面積為4，則四邊形EFCD的面積是（　�。�

A.8B.12C.16D.32

【答案】C

【解析】

根據等底等高的三角形面積相等可得S△DOE＝S△AOE＝4，進而可得S△COD＝S△AOD＝8，再由平行四邊形性質可證明△COF≌△AOE（ASA），S△COF＝S△AOE＝4，即可得S四邊形EFCD＝16．

解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，AO＝CO，OB＝OD

∴∠DAC＝∠ACB，

∵∠AOE＝∠COF

∴△COF≌△AOE（ASA）

∵S△AOE＝4，AE＝ED

∴S△COF＝S△DOE＝S△AOE＝4，

∴S△AOD＝8

∵AO＝CO

∴S△COD＝S△AOD＝8

∴S四邊形EFCD＝S△DOE+S△COD+S△COF＝4+8+4＝16；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在紙面所在的平面內，一只電子螞蟻從數軸上表示原點的位置O點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到，第2次移動到，第3次移動到，……，第n次移動到，則△O的面積是（ ）

A.504B.C.D.505

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，甲在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是（ ）米

A. 150 B. 175 C. 180 D. 225

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與軸交于點C，連接BC、AC，tan∠OCB -tan∠OCA=1，OB=4OA.

（1）求和b的值；

（2）點E在線段BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF，點D是直線BC下方拋物線上一點，當△EDF是以EF為斜線的直角三角形，且4ED=3FD時，求D點坐標；

（3）在（2）的條件下，過點A作AG⊥軸，R為拋物線上CD段上一點，連接AR，點K在AR上，連接DK并延長交AG于點G，連接DR，且2∠RDK+∠RKD=90°，∠GAR=∠RDK，若點M（）w為坐標平面內一點，直線MD與直線BC交于點N，當MN=DN時，求△MRD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，連接BD，DF⊥BD交AB于點F，△BDF的外接圓⊙O與邊BC相較于點M，與AC相切于點D。過點M作AB的垂線交BD于點E，交⊙O于點N，交AB于點H，連接FN.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接FM與BD相交于點K，求證：MK=ME；

（3）若AF=1，tan∠N=，求BE的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數與用4200元購買B型芯片的條數相等．

（1）求該公司購買的A、B型花片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用不超過6300元，求A型芯片至少購買多少條？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校260名學生參加獻愛心捐款活動，每人捐款4～7元，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的捐款數量，并按每人的捐款數量分為四種類型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.

（1）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（2）直接寫出這20名學生每人捐款數量的眾數和中位數；

（3）求這20名學生每人捐款數量的的平均數，并估計260名學生共捐款多少元.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（2，1），B（﹣2，4），直線AB與y軸交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）求證：△OAB是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個直角三角形的直角頂點重合，∠AOC＝40°，求∠BOD 的度數.

結合圖形，完成填空：

解法 1：

因為，

所以

因為

所以

所以

解法2：

因為 ， ，①

所以 .②

因為

所以

在上面①到②的推導過程中，理由依據是： .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案