Question

已知關(guān)于x、y的方程組

3x+2y=p+1 4x+3y=p

的解滿足x＞y，求p的取值范圍．

Answer 1

分析：先利用加減消元法解方程組求出x、y，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于p的一元一次不等式，然后根據(jù)不等式的解法求解即可．

解答：解：

3x+2y=p+1① 4x+3y=p②

，
①×3得，9x+6y=3p+3③，
②×2得，8x+6y=2p④，
③-④得，x=p+3，
把x=p+3代入①得，3p+9+2y=p+1，
解得y=-p-4，
所以，方程組的解是

x=p+3 y=-p-4

，
∵x＞y，
∴p+3＞-p-4，
解得p＞-

7

2

，
即p的取值范圍是p＞-

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解法與一元一次不等式的解法，把方程組中的p看作常數(shù)，利用加減消元法用p表示出x、y是解題的關(guān)鍵．