【題目】先閱讀材料,再解答下列問題:
我們已經知道,多項式與多項式相乘的法則可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示.例如:(2a+b) (a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積來表示.
(1)請寫出圖③所表示的代數恒等式:
(2)畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
(3)請仿照上述方法寫出另一個含a、b的代數恒等式,并畫出與之對應的幾何圖形.
【答案】(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2;(2)見解析;(3)見解析.
【解析】試題分析:(1)根據長為2a+b、寬為a+2b的矩形面積等于2個邊長為a的正方形、1個邊長為b的正方形、3個長為a寬為b的矩形面積和,可得等式;(2)畫一個邊長為a+b+c的正方形,即可得;(3)不唯一,如:(x+p)(x+q)=x2+(p+q) x+pq,畫長為x+q、寬為x+p的矩形即可得.
試題解析:(1)(2a+b)(a+2b)=2 a2+2a·2b+ a·b+ b2=2a2+5ab+2b2;
(2)如圖①,
(3)(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,
如圖②,
故答案為:(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育,若購進甲種2株,乙種3株,則共需成本1700元 ;若購進甲種3株,乙種1株,則共需成本1500元,
(1)求甲乙兩種君子蘭每株成本多少元?
(2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲乙兩種君子蘭,若購進乙種君子蘭的株數比甲種君子蘭的3倍還多10株,求最多購進甲種君子蘭多少株?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在武漢教育電視臺組織的一次漢字聽寫大賽中,10名參賽選手得分情況如下:
人數 | 3 | 4 | 2 | 1 |
分數 | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么這10名選手所得分數的中位數和眾數分別是( )
A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和4 D. 85.5和4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列調查中,適宜采用普查方式的是( 。
A. 調查全國中學生心理健康現狀
B. 調查一片試驗田里五種大麥的穗長情況
C. 要查冷飲市場上冰淇淋的質量情況
D. 調查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】由a+3=b變?yōu)?/span>2(a+3)-5=2b-5,其過程中所用等式的性質及順序是( )
A. 先用等式的性質1,再用等式的性質2
B. 先用等式的性質2,再用等式的性質1
C. 僅用了等式的性質1
D. 僅用了等式的性質2
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