Question

【題目】觀察下列按一定規(guī)律排列的三行數(shù)：

1，－2，4，－8，16，－32，64，···；①

4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②

－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③

（1）第①行數(shù)的第10個(gè)數(shù)是________；

（2）第②行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是________；

（3）取每行數(shù)的第m個(gè)數(shù)，是否存在m的值，使這三個(gè)數(shù)的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】(1)-512;(2) ,(3)11,理由見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，第①行數(shù)后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的（-2）倍，寫出第n項(xiàng)的表達(dá)式，然后把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）第②行的每個(gè)數(shù)比第①行的每個(gè)數(shù)大3，得出第n項(xiàng)表達(dá)式;

（3）根據(jù)各行的第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式列出方程，然后解方程即可．

試題解析：

(1)因?yàn)榈?/span>①行數(shù)的規(guī)律為，

所以第①行數(shù)的第10個(gè)數(shù)是-512.

(2)因?yàn)榈?/span>②行的每個(gè)數(shù)比第①行的每個(gè)數(shù)大3，所以第②行的第n個(gè)數(shù)為.

(3)第③行的數(shù)的規(guī)律為，假設(shè)取每行數(shù)的第m個(gè)數(shù)，存在m的值，使這三個(gè)數(shù)的和等于1026，可得方程，即,解得，m=11