Question

（2005•常德）請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式    ．

Answer 1

【答案】分析：已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解．頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：因?yàn)殚_口向上，所以a＞0
∵對(duì)稱軸為直線x=2，
∴-=2
∵y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），
∴c=3．
答案不唯一，如y=x²-4x+3，即y=（x-2）²-1．
點(diǎn)評(píng)：此題是開放題，考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意別漏條件．已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解．