已知點P是半徑為5的⊙O內一定點，且OP=4，則過點P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦有    條．
【答案】分析：求出過P點的弦的長度的取值范圍，取特殊解，根據(jù)對稱性綜合求解．
解答：解：如圖，AB是直徑，OA=5，OP=4，過點P作CD⊥AB，交圓于點C，D兩點．
由垂徑定理知，點P是CD的中點；
由勾股定理求得，PC===3，CD=2PC=6，則
CD是過點P最短的弦，長為6；
AB是過P最長的弦，長為10．
所以過點P的弦的弦長可以是7，8，9各兩條，總共有8條長度為整數(shù)的弦．
故答案是：8．
點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．注意在最短和最長的弦中的弦長為某一整數(shù)時有兩條．
練習冊系列答案
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已知點P是半徑為2的⊙O外一點，PA是⊙的切線，切點為A，且PA=2，在⊙O內作長為2
2
的弦AB，連接PB，則PB的長為
 
．

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已知點P是半徑為5的圓O內一定點，且OP=4，則過點P的所有弦中，弦長可能取到的整數(shù)值為（　�。�
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3或13cm
3或13cm
．

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已知點P是半徑為5的⊙O內一定點，且PO=4，則過點P的所有弦中，弦長可取到的整數(shù)值共有的條數(shù)是
8條
8條
．

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