【題目】已知△ABC中，∠C＝90°．

（1）請你用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，在線段AB上找一點(diǎn)F，使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點(diǎn)的用字母進(jìn)行標(biāo)注）

（2）在（1）的情況下，若BC＝5，AC＝12，則AF＝　 　．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）作∠B的平分線交AC于E，作BE的垂直平分線MN，交AB于F，則FE＝FB，而FE∥BC，故FE⊥AC，即點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB．

（2）利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程即可解決問題．

解：（1）如圖點(diǎn)F即為所求．

（2）在Rt△ABC中，∵AC＝12，BC＝5，

∴AB＝＝＝13，

設(shè)FE＝FB＝x，

∵EF∥BC，

∴EF：BC＝AF：FB，

∴x：5＝（13﹣x）：13，

∴x＝，

∴AF＝AB﹣BF＝13﹣＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；

（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A的直線PC交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AD平分∠PAB，射線AD交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥PA于點(diǎn)E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）若AB＝10，ED＝2AE，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2),請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為 人,圖2中, ；

(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“.基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；

(4)據(jù)統(tǒng)計(jì),2018年該市約有市民500萬人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)對“垃圾分類知識”的知曉程度為“.不太了解”的市民約有多少萬人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A(2，3)、點(diǎn)B(3，4)為圓心，以1、3為半徑作⊙A、⊙B，M，N分別是⊙A、⊙B上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則PM+PN的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動時(shí)間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi)，中位數(shù)落在 組內(nèi)；

（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時(shí)間的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識去測量海平面上一個(gè)浮標(biāo)到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測站，A在B的正東方向，小宇同學(xué)在A處觀測得浮標(biāo)在北偏西60°的方向，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測得浮標(biāo)在北偏西45°的方向，求浮標(biāo)C到海岸線l的距離（結(jié)果精確到0.01 m）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，當(dāng)∠BCD=40°時(shí)，證明：CD為△ABC的完美分割線.

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形，求∠ACB的度數(shù).

（3）如圖2，在△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割線，△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．

（1）在AM上求作一點(diǎn)E，使△ADE∽△MAB（尺規(guī)作圖，不寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求AE的長．

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