Question

下列說法正確的是

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A．不等式x＋3＜3的解集是x＜1．

B．不等式2x＋m＞2x－m總能成立．

C．≤4的正整數(shù)解有四個．

D．若a＜0，則關于x的不等式ax－b≤0的解集是x≤．

Answer 1

答案：C
解析：

選項A，x＋3＜3兩邊同時減去3，可得不等式的解集為x＜0，所以選項A錯； 選項B，將不等式化簡可得m＞－m，這個不等式要成立m只能是正數(shù)，因此，2x＋m＞2x－m在m為正數(shù)時總成立，而m為非正數(shù)時則不成立，所以選項B錯； 選項C；根據(jù)絕對值的意義，可知不等式≤4的整數(shù)解有―4；―3；―2；―1；0；1；2；3；4．所以正整數(shù)解有1；2；3；4共四個．選項C正確； 選項D；ax－b≤0，即ax≤b，當a＜0時，不等式兩邊同時除以a，不等號要改變，得到x≤，所以選項D錯．

提示：

考查不等式解集的意義和不等式變形．