Question

（1）先化簡，再求值：

1

4

(-4a2+2a-8)-(

1

2

a-2)，其中a=-

1

2

；
（2）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF．
①寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式．
②求a=4cm，b=6cm時(shí)，陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）先去掉括號，再根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算，然后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）①根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減少兩個(gè)直角三角形的面積的和，列式整理即可；
②把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：（1）解：

1

4

（-4a²+2a-8）-（

1

2

a-2），
=-a²+

1

2

a-2-

1

2

a+2，
=-a²，
當(dāng)a=-

1

2

時(shí) 原式=-﹙-

1

2

﹚²=-

1

4

；

（2）解：a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）•b，
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²，
=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab，
當(dāng)a=4 b=6時(shí) 原式=

1

2

×4+

1

2

×6-

1

2

×4×6=14．

點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，整式的化簡求值，觀察圖形得到陰影部分的面積的表示是解題的關(guān)鍵．