Question

求值：
（1）求（2y²-x²）-2（x²+2y²）的值，其中x=1，y比x的相反數(shù)小1．
（2）已知

a-b

a+b

=2，求

2(a-b)

a+b

-

a+b

3(a-b)

的值．

Answer 1

分析：（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值；
（2）利用條件得到a-b=2（a+b），代入所求代數(shù)式即可求值．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知x=1，y=-2
原式=2y²-x²-2x²-2y²=-3x²-2y²
把x=1，y=-2代入得：原式=-11；
（2）∵

a-b

a+b

=2
∴a-b=2（a+b）
∴原式=

4(a+b)

a+b

-

a+b

6(a+b)

=4-

1

6

=3

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值和分式的化簡(jiǎn)式求值問(wèn)題．分式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取關(guān)于ab，與a+b的關(guān)系，然后把所求的分式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求分式的值．