【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論： ①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．
其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（﹣1，4），∴二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，①正確； ∵x=2時，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正確；
根據(jù)拋物線的對稱性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣2，③錯誤；
使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0或x≤﹣2，④錯誤，
故選：B．
①根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)確定二次三項式ax2+bx+c的最大值；②根據(jù)x=2時，y＜0確定4a+2b+c的符號；③根據(jù)拋物線的對稱性確定一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和；④根據(jù)函數(shù)圖象確定使y≤3成立的x的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠對零件進行檢測，引進了檢測機器．已知一臺檢測機的工作效率相當(dāng)于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機檢測900個零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時．
（1）求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個？
（2）現(xiàn)有一項零件檢測任務(wù)，要求不超過7小時檢測完成3450個零件．該廠調(diào)配了2臺檢測機和30名檢測員，工作3小時后又調(diào)配了一些檢測機進行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺檢測機才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，AC是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線BC，E是BC的中點，AB交⊙O于D點．

（1）直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系： ；
（2）DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）填空：當(dāng)BC= 時，四邊形AOED是平行四邊形，同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過A（6，0）和B（0，12）兩點，且與直線y=x交于點C．

（1）求直線l的解析式；
（2）若點P（x，0）在線段OA上運動，過點P作l的平行線交直線y=x于D，求△PCD的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；S有最大值嗎？若有，求出當(dāng)S最大時x的值；

（3）若點P（x，0）在x軸上運動，是否存在點P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20


（1）頻數(shù)分布表中a= ， b= ， 并將統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（ ）
A.x=1，y=3
B.x=4，y=1
C.x=3，y=2
D.x=2，y=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮用6張背面完全相同的紙牌進行摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：將牌面分別標(biāo)有數(shù)字1、3、6的三張紙牌給小明，將牌面分別標(biāo)有數(shù)字2、4、5的三張紙牌給小亮，小明小亮分別將紙牌背面朝上，從各自的三張紙牌中隨機抽出一張，并將抽出的兩張卡片上的數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，則小亮獲勝．
（1）小明抽到標(biāo)有數(shù)字6的紙牌的概率為；
（2）請用樹狀圖或列表的方法求小亮獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點E、F，點O是BD的中點，直線OK∥AF，交AD于點K，交BC于點G．

（1）求證：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；
（2）若KD=KG，BC=4﹣ ．
①求KD的長度；
②如圖2，點P是線段KD上的動點（不與點D、K重合），PM∥DG交KG于點M，PN∥KG交DG于點N，設(shè)PD=m，當(dāng)S△PMN= 時，求m的值．

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