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如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于點E，AB=8，AE=6，ED=4，求CD的長．
考點：圓周角定理,相似三角形的判定與性質
專題：計算題
分析：根據圓周角定義得到∠B=∠C，∠A=∠D，則可判斷△ABE∽△CDE，然后根據相似比計算CD的長．
解答：解：∵∠B=∠C，∠A=∠D，
∴△ABE∽△CDE，
∴
AB
CD
=
AE
DE
，即
8
CD
=
6
4
，
∴CD=
16
3
．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了相似三角形的判定與性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P為⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC切⊙O于點C，若∠P=26°，則∠A等于（　　）
A、32°B、36°
C、38°D、42°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，則AD為（　�。�
A、1B、1.5
C、1.6D、2.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個頂點都在格點上，A點的坐標為（-4，2），B點的坐標為（-2，1），C點的坐標為（-1，3）
（1）畫出△ABC向右平移4個單位，向下平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）寫出平移后△ABC三個頂點A1B1C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請你用計算器對1，2，3，…，10進行開方運算，并計算相鄰兩數之差（用后一個數的算術平方根減去前一個數的算術平方根），對所得結果進行比較，會發(fā)現什么規(guī)律？試用含n的式子表示．

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩等邊三角形的邊長之比為1：3，那么它們的面積之比是（　�。�
A、1：9
B、1：
3
C、1：3
D、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

點P（4，-3）關于原點的對稱點是（　�。�
A、（4，3）
B、（-3，4）
C、（-4，3）
D、（3，-4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商店以每件20元的價格購進一批商品，若每件商品售價a元，則每天可賣出（800-10a）件．如果商店計劃要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的銷售量盡量大，求每件商品的售價是多少元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（-1）3的絕對值是
 
．

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