如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E，△BEC的周長(zhǎng)是14cm，BC=5cm，則AB的長(zhǎng)是（ ）

A．14cm
B．9cm
C．19cm
D．12cm
【答案】分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等可以得到AE=BE，所以△BEC的周長(zhǎng)等于AC與BC的長(zhǎng)度之和，又BC的長(zhǎng)度已知，便不難求出AC的值，AB便可求出．
解答：解：∵DE是AB邊的垂直平分線，
∴AE=BE（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等），
∵△BEC的周長(zhǎng)=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=14cm，BC=5cm，
∴AC=14-5=9cm，
∵AB=AC，
∴AB的長(zhǎng)是9cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，把三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為兩邊的長(zhǎng)度之和是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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