如果點M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，且|a|=3，|b|=1，試確定M、N兩點之間的距離．
分析：先根據(jù)絕對值的意義得到a=±3，b=±1，然后分類討論確定M、N表示的數(shù)，然后計算它們之間的距離．
解答：解：∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1，
∴M、N兩點之間的距離=3-1=2或-1-（-3）=2或3-（-1）=4或1-（-3）=4．
點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．也考查了數(shù)軸．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖（1），當(dāng)A、B兩點都不在原點時，
①如圖（2），點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖（3），點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（a）=|a-b|；
③如圖（4），點A、B都在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|．

回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是
3
3
．
（2）數(shù)軸上表示-1和-5的兩點之間的距離是
4
4
；
（3）數(shù)軸上表示1和-4的兩點之間的距離是
5
5
；
（4）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A之和B之間的距離是
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x的值是
1或-3
1或-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度，再向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是
8
8
，A、B兩點間的距離是
3
3
；
（2）數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
4
4
；
（3）數(shù)軸上表示x和1的兩點之間的距離是
|x-1|
|x-1|
；
（4）若x表示一個有理數(shù)，且|x-1|+|x+3|=4，則x的取值范圍是
-3≤x≤1
-3≤x≤1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果點M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，且|a|=3，|b|=1，試確定M、N兩點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果點M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，且|a|=3，|b|=1，試確定M、N兩點之間的距離．

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