(8分)如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。

（1）請(qǐng)問(wèn)此時(shí)ABCD為等腰梯形嗎？說(shuō)明你的理由；
（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周長(zhǎng)。

（1）此時(shí)ABCD為等腰梯形；（2）26

解析試題分析：
（1）  證明：∵DE∥BC
∴∠B=∠DEA
∵DE＝AD
∴∠A=∠DEA
∴∠A=∠B
∴ABCD為等腰梯形
（2）∵DC∥AB，DE∥BC
∴四邊形DCBE是平行四邊形，所以DC=BE=4
∵AB=10
∴AE=6
∵∠B=60°
∴∠A=∠B=60°
又DE＝AD
∴△DAE是等邊三角形
即DA=CB=6
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為4+6+6+10=26
考點(diǎn)：四邊形性質(zhì)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：此種試題較為簡(jiǎn)單，要求學(xué)生對(duì)于四邊形性質(zhì)要靈活變動(dòng)，多運(yùn)用圖像觀察。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分6分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC為

銳角，AD＝4，BC＝12，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)。試求：當(dāng)CE為何值時(shí)，四邊形ABED是等腰梯

形？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（共8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝4，，E為BC中點(diǎn)，連結(jié)DE.

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(2)求梯形ABCD的面積.（4分）

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（本題7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)．

1.（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；

2.（2）若使四邊形MENF是菱形，還需在梯形ABCD中添加什么條件？請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)條件．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

（本題5分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC. 求∠B的度數(shù)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷（廣東珠海） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長(zhǎng)是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)G的位置在_______；

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求

①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)2＜x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí)，存在最大值，并求出最大值.

 

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