如圖，點(diǎn)P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：PC=PD．
分析：由等角的補(bǔ)角相等得到一對(duì)角相等，再由已知的一對(duì)角相等及公共邊PB，利用ASA得到三角形BDP與三角形BCP全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．
解答：證明：∵∠1+∠DPB=180°，∠2+∠CPB=180°，∠1=∠2，
∴∠DPB=∠CPB，
∵在△BDP和△BCP中，
∠3=∠4
BP=BP
∠DPB=∠CPB
，
∴△BDP≌△BCP（ASA），
∴PD=PC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，所添?xiàng)l件為
CE=DE（答案不唯一）
，你所得到的一對(duì)全等三角形是
△ACE≌△ADE
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，點(diǎn)P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AE=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫出圖中所有全等三角形
△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E．請(qǐng)從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并說(shuō)明理由．已知：
①②
①②
，求證：
③
③
．（只須填寫序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案