（2012•衢州二模）如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
（1）求坡屋頂高度CD的長(zhǎng)度；
（2）求斜面鋼條AC的長(zhǎng)度．（長(zhǎng)度精確到0.1米）
分析：（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求得AD的長(zhǎng)，然后在直角三角形ADC中求得CD的長(zhǎng)即可；
（2）利用AD的長(zhǎng)和∠ACD的度數(shù)即可利用解直角三角形的知識(shí)求得AC的長(zhǎng)度．
解答：解：（1）∵寬度AB為8米，CD⊥AB于D．
∴AD=
1
2
AB=4米，
∵AC、BC夾角為110°，
∴∠ACD=55°，
∵
AD
CD
=tan∠ACD
∴CD=AD÷tan55°=4÷1.43≈2.8米；

（2）在直角三角形ADC中，
∵
AD
AC
=sin∠ACD，
∴AC=
AD
sin55°
=4÷0.82≈4.9米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，從實(shí)際問題中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知識(shí)求解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州二模）計(jì)算：
8
+2(π-2012)0-4sin45°+(-1)3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州二模）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班同學(xué)商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相離10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，兩班同學(xué)各自到達(dá)目的地后都就地活動(dòng)．兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？
（3）求甲班同學(xué)去遠(yuǎn)足的過程中，步行多少時(shí)間后兩班同學(xué)之距為9千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州二模）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE=
14
BC=1．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AD上，連接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求GC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州二模）已知：拋物線y1=x2以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且過點(diǎn)B，拋物線y2=a2x2+b2x+c2以點(diǎn)B為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C，分別過點(diǎn)B、C作x軸的平行線，交拋物線y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于點(diǎn)A、D，且AB=AC．
（1）如圖1，①求證：△ABC為正三角形；②求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）①如圖2，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=x2+1”，其他條件不變，求CD的長(zhǎng)；
②如圖3，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=3x2+b1x+c1”，其他條件不變，求a2的值；
（3）若將拋物線“y1=x2”改為拋物線“y1=a1x2+b1x+c1”，其他條件不變，直接寫出b1關(guān)于b2的關(guān)系式．

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