（本題滿分10分）對(duì)于半徑為r的⊙P及一個(gè)正方形給出如下定義：若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn)，則稱⊙P是該正方形的“等距圓”．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)．

（1）當(dāng)r=時(shí)，

①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（，2）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是_______________；

②若點(diǎn)P在直線上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______________；

（2）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方．

①若⊙P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P 在y軸上截得的弦長(zhǎng)；

②將正方形ABCD繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段HF上沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)能成為它的“等距圓”的圓心，則r的取值范圍是_______________ ．

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某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為_(kāi)________．

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（本題滿分8分）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：利用矩形紙片（圖1）剪出一個(gè)正六邊形紙片；利用這個(gè)正六邊形紙片做一個(gè)如圖（2）無(wú)蓋的正六棱柱（棱柱底面為正六邊形）；

（1）做一個(gè)這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長(zhǎng)與寬的比為多少？

（2）在（1）的前提下，當(dāng)矩形的長(zhǎng)為2時(shí)，要使無(wú)蓋正六棱柱側(cè)面積最大，正六棱柱的高為多少？并求此時(shí)矩形紙片的利用率？（矩形紙片的利用率=無(wú)蓋正六棱柱的表面積/矩形紙片的面積）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， △ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F，如圖2，現(xiàn)將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，則sin∠ACH的值為（ ）

A． B． C． D．

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式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，連接DE．

證明：DF＝DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k－1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C點(diǎn)為圓心，作一個(gè)動(dòng)圓，與線段AD交于點(diǎn)P（P和A、D不重合），過(guò)P作⊙C的切線交線段AB于F點(diǎn)．

（1）求證：△CDP∽△PAF；

（2）設(shè)DP＝x，AF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的取值范圍；

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△APF沿PF翻折后，點(diǎn)A落在BC上，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．

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