Question

如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“萊布尼茲調(diào)和三角形”的特征，每個(gè)數(shù)是它下一個(gè)行左右相鄰兩數(shù)的和，得出將楊暉三角形中的每一個(gè)數(shù)C_n^r都換成分?jǐn)?shù)得到萊布尼茲三角形，得到一個(gè)萊布尼茲三角形，從而可求出第n（n≥3）行第3個(gè)數(shù)字，進(jìn)而可得第8行第3個(gè)數(shù)．
解答：解：將楊暉三角形中的每一個(gè)數(shù)C_n^r都換成分?jǐn)?shù)，得到萊布尼茲三角形，
楊暉三角形中第n（n≥3）行第3個(gè)數(shù)字是C_n-12，
則“萊布尼茲調(diào)和三角形”第n（n≥3）行第3個(gè)數(shù)字是=，
則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為=；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察、分析、歸納推理，得出各數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律．