（2009•賓陽(yáng)縣二模）如圖，AB為半圓O的直徑，D、E是半圓上的兩點(diǎn)，且BD平分∠ABE，過(guò)點(diǎn)D作BE延長(zhǎng)線的垂線，垂足為C，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：直線CD是半圓O的切線；
（2）若FA=2，OA=3，求BC的長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）連接OD，通過(guò)證明OD∥BC得出結(jié)論．
（2）證明△FOD∽△FBC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)．
解答：解：（1）（5分）證明：連接OD

∵OD=OB
∴∠ABD=∠BDO（1分）
又∵BD平分∠ABE
∴∠CBD=∠ABD
∴∠CBD=∠BDO（1分）
∴OD∥BC（1分）
∵CD⊥BC
∴DC⊥OD（1分）
∴直線CD是半圓O的切線（1分）

（2）（5分）解：∵OD∥BC
∴△FOD∽△FBC（1分）
∴（2分）
∴（1分）
∴BC=（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，會(huì)利用比例求線段的長(zhǎng)．
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項(xiàng)目
運(yùn)輸工具		裝卸時(shí)間
（小時(shí)）		裝卸費(fèi)用
（元）		途中平均速度（千米/時(shí)）途中平均費(fèi)用（元/千米）
汽車(chē)A21100808
汽車(chē)B315001007
（1）設(shè)途中運(yùn)輸路程為x千米，用x表示汽車(chē)A比汽車(chē)B在途中多行駛的時(shí)間；
（2）若這批草莓在運(yùn)輸過(guò)程（包括裝卸時(shí)間）中，損耗為160元/時(shí)，分別寫(xiě)出兩種汽車(chē)在運(yùn)輸過(guò)程中所需費(fèi)用與損耗的和yA（元）、yB（元）關(guān)于途中運(yùn)輸路程x（千米）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）你認(rèn)為采用哪種汽車(chē)較好？

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（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①、②作為條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．
（2）求以抽取兩張卡片上的等式為條件，使四邊形ABCD是平行四邊形的概率P．
①AB=CD②∠BAC=∠DCA
③AD=BC④∠CAD=∠ACB

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（2009•賓陽(yáng)縣二模）（1）；
（2）將下面代數(shù)式化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要適合哦�。┐肭笾担�．

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