Question

6、將拋物線y=2x²先沿x軸方向向左平移2個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是 （　　）

A、y=2（x-2）²-3

B、y=2（x+2）²-3

C、y=2（x+2）²+3

D、y=2（x-2）²+3

Answer 1

分析：原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），沿x軸方向向左平移2個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），根據(jù)頂點(diǎn)式求拋物線解析式．

解答：解：∵拋物線y=2x²頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴拋物線沿x軸方向向左平移2個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），
∴平移后拋物線解析式為：y=2（x+2）²-3．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，用頂點(diǎn)式表示拋物線解析式．