Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是　　　　　　．

　

　

Answer 1

（﹣1，﹣1）　．

考點： 規(guī)律型：點的坐標(biāo)． 

專題： 規(guī)律型．

分析： 根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．

解答： 解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，

∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，

2014÷10=201…4，

∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第4個單位長度的位置，

即線段BC的中間位置，點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．

故答案為：（﹣1，﹣1）．

點評： 本題主要考查了點的變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2014個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．