如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線OM，ON，組成直角∠MON，當(dāng)∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，正方形與∠MON的重疊部分(即四邊形BFOE)的面積是否變化，如果變化，說(shuō)明理由；如果不變化，求出這個(gè)面積．

答案：
解析：

正方形與∠MON的重疊部分(即四邊形BFOE)的面積不變化．如圖，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AB于G，OH⊥BC于H，易知△OGE≌△OHF，所以四邊形BFOE的面積等于正方形BHOG的面積，為正方形ABCD面積的四分之一，等于a2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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