Question

16．一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．
（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)4個(gè)小球中紅球的個(gè)數(shù)，即可確定出從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）4個(gè)小球中有2個(gè)紅球，
則任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$；
（2）列表如下：

	紅	紅	白	黑
紅	---	（紅，紅）	（白，紅）	（黑，紅）
紅	（紅，紅）	---	（白，紅）	（黑，紅）
白	（紅，白）	（紅，白）	---	（黑，白）
黑	（紅，黑）	（紅，黑）	（白，黑）	---

所有等可能的情況有12種，其中兩次都摸到紅球有2種可能，
則P（兩次摸到紅球）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．