Question

【題目】某國發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7）

Answer 1

【答案】3．

【解析】

試題分析：過C點作AB的垂線交AB的延長線于點D，通過解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值．

試題解析：作CD⊥AB交AB延長線于D，設CD=x米．

在Rt△ADC中，∠DAC=25°，所以tan25°==0.5，所以AD==2x．

Rt△BDC中，∠DBC=60°，由tan 60°=，解得：x≈3．

即生命跡象所在位置C的深度約為3米．