Question

計算：
（1）22+（-4）+（-2）+4；               
（2）(-8)+(+0.25)-(-9)+(-

1

4

)；
（3）（1

3

4

-

7

8

-

7

12

）×（-1

1

7

）；             
（4）（-

7

30

）÷（

3

5

-

1

6

-

2

3

）；
（5）(1

1

3

+

1

8

-2.75)×(-24)-|-2|3；      
（6）19×

2

5

-0.4×(-18)+

2

5

×(-19)．

Answer 1

分析：（1）先運算相反數的和，再進行減法運算；
（2）先去括號，再把相反數相加，然后進行減法運算；
（3）利用乘法的分配律得到原式=（

7

4

-

7

8

-

7

12

）×（-

8

7

）=

7

4

×（-

8

7

）-

7

8

×（-

8

7

）-

7

12

×（-

8

7

），再進行乘法運算，然后進行加減運算；
（4）先把括號內進行通分，再進行括號內的加減運算，然后進行除法運算；
（5）利用乘法的分配律和乘方運算得到原式=（

4

3

+

1

8

-

11

4

）×（-24）-8=

4

3

×（-24）+

1

8

×（-24）-

11

4

×（-24）-8，再進行乘法運算，然后進行加減運算；
（6）利用乘法的分配律得到原式=（19+18-19）×

2

5

，再計算括號內的加減運算，然后進行乘法運算．

解答：解：（1）原式=22-2=20；
（2）原式=-8+

1

4

+9-

1

4

=1；
（3）原式=（

7

4

-

7

8

-

7

12

）×（-

8

7

）=

7

4

×（-

8

7

）-

7

8

×（-

8

7

）-

7

12

×（-

8

7

）=-2+1+

2

3

=-

1

3

；
（4）原式=-

7

30

÷（

18

30

-

5

30

-

20

30

）=-

7

30

÷（-

7

30

）=1；
（5）原式=（

4

3

+

1

8

-

11

4

）×（-24）-8=

4

3

×（-24）+

1

8

×（-24）-

11

4

×（-24）-8=-32-3+66-8=23；
（6）原式=（19+18-19）×

2

5

=18×

2

5

=

36

5

．

點評：本題考查了有理數數的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號；利用乘法的分配律可簡化計算．