如圖，在△ABC中，AB=15，AC=13，BC=14，則△ABC的面積為________．

84
分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的長，再利用三角形的面積公式求出△ABC的面積即可．
解答：解：設(shè)BD=x，則CD=14-x，在Rt△ABD中，AD2+x2=132，
在Rt△ADC中，AD2=152-（14-x）2，
∴132-x2=152-（14-x）2，
132-x2=152-196+28x-x2，
解得x=9，
∴CD=5，
在Rt△ACD中，AD==12，
∴△ABC的面積=×BC•AD=×14×12=84，
故答案為84．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，解決本題的關(guān)鍵在于利用兩個直角三角形的公共邊找到突破點(diǎn)．主要利用了勾股定理進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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