Question

如圖，寶應(yīng)生態(tài)園中有一條人工河，河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的彩燈柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN＝45º，求這條河的寬度．

（參考數(shù)據(jù)：，）

 

Answer 1

【答案】

75

【解析】

試題分析：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分別為S，T．  1分

由題意知，四邊形ATCS為矩形，

所以AS=CT，SC=AT．

設(shè)這條河的寬度為x米．

在Rt△ADS中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013071012540437374519/SYS201307101254277911230839_DA.files/image002.png">，

所以．  3分

在Rt△BCT中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013071012540437374519/SYS201307101254277911230839_DA.files/image004.png">，

所以．  5分

因?yàn)镾D+DC =AB+BT，所以， 8分

解得，即這條河的寬度為75米．

考點(diǎn)：5解一元一次方程

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確理解運(yùn)算符號(hào)“△”的運(yùn)算順序，正確列出方程.