用換元法解方程
2x
x2-1
-
x2-1
x
+
7
2
=0時，可設(shè)y=
x
x2-1
，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是
4y2+7y-2=0
4y2+7y-2=0
．
分析：把原方程中的
x
x2-1
代換成y，即可得到關(guān)于y的分式方程，然后通過去分母即可得到關(guān)于y的整式方程．
解答：解：由題意，得
2y-
1
y
+
7
2
=0，
等式的兩邊同時乘以2y，得
4y2+7y-2=0．
故答案是：4y2+7y-2=0．
點評：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進(jìn)輔助元素，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個式子看作一個整體，用一個字母去代表它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程：
x2
(x-1)2
-
2x
x-1
=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
2x
x-1
+
x-1
x
=4，若設(shè)
x
x-1
=y，則可得關(guān)于的整式方程
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（按非課改要求命制）用換元法解方程(
2x
x+1
)2+
5x
x+1
+1=0，設(shè)y=
x
x+1
，則原方程可變形為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：宜賓 題型：填空題

（按非課改要求命制）用換元法解方程(
2x
x+1
)2+
5x
x+1
+1=0，設(shè)y=
x
x+1
，則原方程可變形為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：南通 題型：填空題

用換元法解方程
2x
x-1
+
x-1
x
=4，若設(shè)
x
x-1
=y，則可得關(guān)于的整式方程______．

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