【題目】如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度．研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時（如圖②），人觀看屏幕最舒適．此時測得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的長度．（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ≈1.414）

【答案】解：過O點作OD⊥AB交AB于D點． 在Rt△ADO中，
∵∠A=15°，AO=30，
∴OD=AOsin15°=30×0.259=7.77（cm）
AD=AOcos15°=30×0.966=28.98（cm）
又∵在Rt△BDO中，∠OBC=45°，
∴BD=OD=7.77（cm），
∴AB=AD+BD=36.75≈37（cm）．
答：AB的長度為37cm

【解析】過O點作OD⊥AB交AB于D點，根據(jù)∠A=15°，AO=30可知OD=AOsin15°，AD=AOcos15°，在Rt△BDO中根據(jù)∠OBC=45°可知BD=OD，再根據(jù)AB=AD+BD即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2 ，
其中正確結(jié)論是（　　）

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．

（1）尺規(guī)作圖：過點P作AB所在直線的垂線，垂足為E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求船P到海岸線MN的距離（即PE的長）；
（3）若船A、船B分別以20海里/時、15海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為BC邊上的中點，連接AF交對角線BD于G，在BD上截BE=BA，連接AE，將△ADE沿AD翻折得△ADE′，連接E′C交BD于H，若BG=2，則四邊形AGHE′的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點C′處；作∠BPC′的角平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)直角坐標系中，直線y=2x+4分別交x軸，y軸于點A，C，點D（m，2）在直線AC上，點B在x軸正半軸上，且OB=3OC，點E是y軸上任意一點，記點E為（0，n）．

（1）求點D的坐標及直線BC的解析式；
（2）連結(jié)DE，將線段DE繞點D按順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的頂點F落在△ABC的邊上？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，說明理由．
（3）作點E關(guān)于AC的對稱點E′，當n為何值時，AE′分別與AC，BC，AB垂直？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）如果方程的兩實根為x1、x2 ， 且x12+x22﹣x1x2=7，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為 cm．

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同步練習冊答案