Question

【題目】為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績情況（得分取整數(shù)），我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將其等級(jí)情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下：

等級(jí)	A級(jí)（優(yōu)秀） （≥108分）	B級(jí)（良好） （≥84分且＜108分）	C級(jí)（及格） （≥72分且＜84分）	D級(jí)（不及格） （＜72分）
人數(shù)	22	28		18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級(jí)及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人？其中成績?yōu)镃級(jí)的學(xué)生有多少人？
（2）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角．
（3）請你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

Answer 1

【答案】解：（1）根據(jù)題意得：
18÷（1﹣77.5%）=18÷22.5%=80（人），
則80﹣22﹣28﹣18=12（人）；
答：抽取的學(xué)生數(shù)是80人，其中成績?yōu)镃級(jí)的學(xué)生有12人；
（2）D級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是：360°×22.5%=81°；
（3）根據(jù)題意得：
1800×（22÷80）=495（人）．
答：估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)有495人．
【解析】（1）根據(jù)D級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它級(jí)的人數(shù)，即可求出成績?yōu)镃級(jí)的學(xué)生數(shù)；
（2）用360°乘以D級(jí)學(xué)生的人數(shù)所占的百分比即可；
（3）全縣的人數(shù)乘以A級(jí)的學(xué)生所占的百分比即可．
【考點(diǎn)精析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．