Question

已知樣本2a₁、2a₂、2a₃的方差為8，那么樣本a₁、a₂、a₃的標(biāo)準(zhǔn)差為

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，2a₃的方差是8，得到a₁，a₂，a₃，的方差是2，把方差開方以后得到結(jié)果．

解答：解：∵樣本2a₁，2a₂，2a₃的方差是樣本a₁，a₂，a₃，的方差的4倍，樣本2a₁、2a₂、2a₃的方差為8，
∴樣本a₁，a₂，a₃，的方差是

8

4

=2，
∴樣本a₁、a₂、a₃的標(biāo)準(zhǔn)差為

2

，
故答案為：

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差與標(biāo)準(zhǔn)差，本題解題的關(guān)鍵是看出方差變換特點(diǎn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)只有系數(shù)不同時(shí)，那么他們的方差之間的關(guān)系是系數(shù)的平方倍的關(guān)系．