Question

27、某企業(yè)已收購毛竹90噸，根據(jù)市場(chǎng)信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利800元；如果進(jìn)行精加工，每天可加工0.5噸，每噸可獲利5000元．由于條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售，為此研究了兩種方案：
（1）方案一：將毛竹都進(jìn)行粗加工銷售，則可獲利

7.20×10⁴

元；
（2）方案二：30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹在市場(chǎng)上直接銷售，則可獲利

8.25×10⁴

元；
（3）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成．若存在，求銷售后所得利潤(rùn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）粗加工的利潤(rùn)=每噸的利潤(rùn)×噸數(shù)；
（2）分兩部分計(jì)算：精加工的利潤(rùn)+直接銷售的利潤(rùn)；
（3）根據(jù) 精加工的噸數(shù)+粗加工的噸數(shù)=90 列方程求解．

解答：解：（1）800×90=72000=7.2×10⁴．故答案是 7.2×10⁴．
（2）0.5×30×5000+（90-0.5×3）×100=82500=8.25×10⁴．故答案是 8.25×10⁴．
（3）有這樣一種方案：可設(shè)精加工x 天，則粗加工（30-x）天．（1分）
依題意可列方程  0.5x+8（30-x）=90．（2分）
解之得  x=20．（3分）
即精加工20天，粗加工10天．
銷售后利潤(rùn)：0.5×20×5000+10×8×800
=50000+64000
=114000=1.14×10⁵（元）．（4分）
答：有這樣一種方案：當(dāng)精加工20天，粗加工10天，恰好在30天內(nèi)完成，銷售后所得利潤(rùn)為1.14×10⁵元．（5分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次方程的應(yīng)用及計(jì)算能力，涉及方案設(shè)計(jì)問題，有一定難度．