如圖，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，則△DEB的周長(zhǎng)為________厘米．

20
分析：由∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可證得CD=DE，繼而可得AC=AE，又由AC=BC，可得AE=BC，繼而可得△DEB的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)．
解答：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴CD=DE，∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∵AB=20厘米，
∴△DEB的周長(zhǎng)為：DE+BD+BE=AD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=20（厘米）．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案