Question

釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土，A、B、C分別是釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)（如右下圖），點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A，B兩點(diǎn)的距離約為5. 5km;同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向．若一艘中國(guó)漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚(yú)，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）?(參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0. 81,cos54°≈0. 59 ,tan47°≈l. 07 ,tan36°≈0. 73 ,tan11°≈0. 19)

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC交AC于點(diǎn)D，由題意得，∠DAB=180°-47°-79°=54°，

  ∠DCB =47°-36°=11°，在Rt△ABD中，∵AB-5.5,∠DAB=54°.

=cos54°,=sin54°,

∴AD=5.5×0.59=3. 245,BD=4.145,……(3分)

在Rt△BCD中，∵BD=4.445,∠DCB=11°,

∴=tan11°，∴CD==23.394．．………（6分）

∴AC= AD+CD=3. 245+23. 394≈26. 64(km),

則時(shí)間t=26. 64÷30≈0. 90(h).

答；需要0. 90h到達(dá)．……（9分）