Question

在一個(gè)袋子里裝有4個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有1，2，3，4，從袋子中同時(shí)摸取兩個(gè)球，規(guī)定摸出的兩個(gè)球數(shù)字的和為偶數(shù)則甲勝；摸出的兩個(gè)球數(shù)字的和為奇數(shù)則乙勝；這樣的游戲公平嗎？說明理由．（列表或樹狀圖）

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和達(dá)到某種效果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：根據(jù)題意畫樹形圖如下：

由表可知，共有12個(gè)等可能的結(jié)果．
“摸出的兩個(gè)球數(shù)字的和為偶數(shù)”的情況有4種，
所以“摸出的兩個(gè)球數(shù)字的和為偶數(shù)”的概率為：

1

3

，則摸出的兩個(gè)球數(shù)字的和為奇數(shù)的概率為：

2

3

；
故此游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．