分析 (1)由弦切角定理可知∠PCA=∠B,由直角所對(duì)的圓周角等于90°可知∠ACB=90°.由同角的余角相等可知∠AED=∠B,結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠PCE=∠PEC;
(2)過點(diǎn)P作PF⊥AC,垂足為F.由銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理可求得AC=8,AE=52,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知EF=114,然后證明△AED∽△PEF,由相似三角形的性質(zhì)可求得PE的長,從而得到PC的長.
解答 解:(1)∵PC是圓O的切線,
∴∠PCA=∠B.
∵AB是圓O的直徑,
∴∠ACB=90°.
∴∠A+∠B=90°.
∵PD⊥AB,
∴∠A+∠AED=90°.
∴∠AED=∠B.
∵∠PEC=∠AED,
∴∠PCE=∠PEC.
(2)如圖所示,過點(diǎn)P作PF⊥AC,垂足為F.
∵AB=10,sinA=35,
∴BC=AB•35=6.
∴AC=√AB2−BC2=8.
∵DE=32,sinA=35,
∴AE=52.
∴EC=AC-AE=8-52=112.
∵PC=PE,PF⊥EC,
∴EF=12EC=114.
∵∠AED=∠PEF,∠EDA=∠EFP,
∴△AED∽△PEF.
∴AEED=PEEF,5232=EP114.
解得:EP=5512.
∴PC=5512.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì),證得△AED∽△PEF是解題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,0) | B. | (0,0) | C. | (-1,-1) | D. | (-2,-1) |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1,√2,3 | B. | √2,√3,5 | C. | 1.5,2,2.5 | D. | 13,14,15 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com