【題目】已知△ABC中,AB=AC,過(guò)B點(diǎn)作射線BE,過(guò)C點(diǎn)作射線CF,使∠ABE=∠ACF,且射線BE,CF交于點(diǎn)D,過(guò)A點(diǎn)作AM⊥BD于M.
⑴如圖1所示,若BE⊥CF,AB=6,∠ABE=30°,求CD;
⑵如圖2所示,求證:BM=DM﹣DC.
【答案】(1)3-3 (2)見(jiàn)解析;
【解析】
(1)設(shè)AC與BE交于G,過(guò)A作AH⊥CF于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DH=AM,解直角三角形得到AM=2,BM=2,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到=BM=2,于是得到結(jié)論;
(2)作AN⊥CF于N,連接AD,先通過(guò)△AMB≌△ANC求得BM=CN=DNDC,AM=AN,然后通過(guò)證明RT△AMD≌RT△AND得出DM=DN,即可求得BM=DMDC.
(1)過(guò)點(diǎn)作,垂足為,
,
,
,
,
(2)過(guò)點(diǎn)作,垂足為,連接,
∵,
∴.
在與中,
∴≌(),
∴,
,
在與中,
,
∴≌(HL),
∴,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】紀(jì)中三鑫雙語(yǔ)學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”,決定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng),為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況,隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種).
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)m= ,n= .
(2)補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在抽查的m名學(xué)生中,有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng),學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中,選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求同時(shí)選中小紅、小燕的概率.(解答過(guò)程中,可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】低碳生活備受關(guān)注.小明為了了解人們到某超市購(gòu)物時(shí)使用購(gòu)物袋的情況,利用星期日到該超市對(duì)部分購(gòu)物者進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.假設(shè)當(dāng)天每人每次購(gòu)物時(shí)都只用一個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋(可降解)或塑料購(gòu)物袋(不可降解).
A.一自備環(huán)保購(gòu)物袋
B.一自備塑料購(gòu)物袋
C.一購(gòu)買環(huán)保購(gòu)物袋
D.一購(gòu)買塑料購(gòu)物袋
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)小明這次調(diào)查到的購(gòu)物人數(shù)是 人次;
(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若當(dāng)天到該超市購(gòu)物者共有2000人次,請(qǐng)你估計(jì)該天使用環(huán)保購(gòu)物袋有 人次,使用塑料購(gòu)物袋有 人次;
(4)在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天,你認(rèn)為在購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用 購(gòu)物袋.(填“環(huán)!被颉八芰稀保
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,tan∠ABC=,P為AB上一點(diǎn),以PB為邊向外作菱形PMNB,連結(jié)DM,取DM中點(diǎn)E,連結(jié)AE,PE,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,百年書院-----“安陽(yáng)書院”近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則小紅和小明一個(gè)抽中“唐詩(shī)”一個(gè)抽中“宋詞”的概率是多少? (請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程)
(2)九年級(jí)一班班委會(huì)有2名男生和若干名女生,班級(jí)準(zhǔn)備選派2名班委會(huì)成員參加學(xué)校舉辦的詩(shī)詞比賽,若選派一名男生和一名女生的概率為,則班委會(huì)女生有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=a( x+1 )2-4a(a<0)與x軸交于點(diǎn)A、B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D,連接BD交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E,連接BC、CE.
(1)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含a的代數(shù)式表示),A點(diǎn)坐標(biāo)為 ,
(2)當(dāng)△DCE的面積為時(shí),求a的值;
(3)當(dāng)△BCE為直角三角形時(shí),求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=45°,,BC=6.
(1)求△ABC面積;
(2)AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E. 求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于O,,.
(1)①圖中與互余的角是______;
②與互補(bǔ)的角是______.(把符合條件的角都寫出來(lái))
(2)如果比的小,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,回答下列問(wèn)題:
(1)a,b,c三個(gè)數(shù)中,為正數(shù)的數(shù)是 ,為負(fù)數(shù)的數(shù)是 ;
(2)將|a|,|b|,|c|三個(gè)數(shù)用不等號(hào)“<”連接起來(lái)是 ;
(3)化簡(jiǎn):|b﹣a|﹣|b+c|.
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