設(shè)A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…
1
1002-4
)，則A的整數(shù)部分是
 
．
考點：有理數(shù)無理數(shù)的概念與運算
專題：探究型
分析：先將原式化為25-12×（
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
）的形式，再判斷出12×（
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
）的取值范圍，進而可得出結(jié)論．
解答：解：A=48×（
1
32-4
+
1
42-4
+…+
1
1002-4
）
=48×[
1
(3+2)(3-2)
+
1
(4+2)(4-2)
+…+
1
(100+2)(100-2)
]
=48×
1
4
×（
1
3-2
-
1
3+2
+
1
4-2
-
1
4+2
+…+
1
100-2
-
1
100+2
）
=12×（1-
1
5
+
1
2
-
1
6
+
1
3
-
1
7
+…+
1
98
-
1
102
）
=12×（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
98
-
1
5
-
1
6
-
1
7
-…-
1
102
）
=12×（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
-
1
99
-
1
100
-
1
101
-
1
102
）
=12+6+4+3-12×（
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
）
=25-12×（
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
），
∵0＜12×
4
102
＜12×（
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
）＜12×
4
99
＜1，
∴24＜A＜25．
∴其整數(shù)部分為24．
故答案為：24．
點評：本題考查的是有理數(shù)無理數(shù)的概念與運算，根據(jù)題意把原式化為25-12×（
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
）的形式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=2
2
-1，a2在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)的乘積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=4x2-3x-10的圖象與坐標(biāo)軸的交點是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
B、一邊長為5cm，兩條對角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形
C、一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D、對角線相等的四邊形是平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若||2m-1|-|2m+3||=4，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長為2cm，3cm，4cm，5cm的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），某住宅小區(qū)有一三角形空地（三角形ABC），周長為2 500m，現(xiàn)規(guī)劃成休閑廣場且周圍鋪上寬為3m的草坪，求草坪面積．（精確到1 m2）
由題意知，四邊形AEFB，BGHC，CMNA是3個矩形，其面積為2 500×3 m2，而3個扇形EAN，F(xiàn)BG，HCM的面積和為π×32 m2，于是可求出草坪的面積為7 500+9π≈7528（ m2）．
（1）若空地呈四邊形ABCD，如圖（2），其他條件不變，你能求草坪面積嗎？若能，請你求出來；若不能，請說明理由；
（2）若空地呈五邊形ABCDE，如圖（3），其他條件不變，還能求出草坪面積嗎？若能，請你求出來；若不能，請說明理由；
（3）若空地呈n（n≥3）邊形，其他條件不變，這時你還能求出草坪面積嗎？若能，請你求出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明想知道剛來的數(shù)學(xué)老師家的電話號碼是多少，老師說：“我家的電話號碼是八位數(shù)，這個數(shù)的前四位數(shù)相同，后五位數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，動動腦筋，算出來后歡迎給我打電話．”則老師的電話號碼是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某省舉行的中學(xué)教師課件及觀摩課比賽中，其中一個參賽課件是這樣的：在平面上有n個過同一點P且半徑相等的圓，其中任何兩個圓都有兩個交點，任何三個圓除P點外無其它交點，演示探索這樣的n個圓把平面劃分成幾個平面區(qū)域的問題．大屏幕上首先依次顯現(xiàn)了如下幾個場景：

試問：當(dāng)有n個圓按此規(guī)律相交時，可把平面劃分成多少個平面區(qū)域？這n個圓共有幾個交點？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案