某工廠將如圖的大正方形廢舊的鋼片截去一個(gè)小正方形，然后拼成一個(gè)如圖的矩形。

（1）這兩個(gè)圖形的面積變形驗(yàn)證了一個(gè)公式：                        

（2）若a=39.8cm，b=10.2cm，求截去小正方形后的面積。

解析：(1)從圖形變形看出來變形前后面積變化:①a^2-b^2,②(a+b)(a-b),①=②,則有a^2-b^2=(a+b)(a-b)

      (2)代入公式，求值。

答案：（1）a^2-b^2=(a+b)(a-b)

      （2）解：S=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=（39.8+10.2）x（39.8-10.2）=1480cm^2

題目來源：長江作業(yè)本同步練習(xí)冊八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊人教版 > 14.2.1 平方差公式

練習(xí)冊系列答案
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10.被減式為  ，差式為,則減式為________.


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3.若三角形三邊a,b,c滿足，則△ABC的形狀為（）

A.等腰三角形            B.等邊三角形         C.不等邊三角形     D.無法確定

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6.如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=_____．

A.1/2     B.1      C.3/2      D.2

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下列變形不正確的是

A、（3x^3-5）（3x^3+5）=9x^6-25

B、（a+b+c+d）(a+b-c-d)=(a+b)^2-(c+b)^2

C、50（1/3）x49(2/3)=50^2-(1/3)^2

D、2（2a-b）^2(4a+2b)^2=(16a^2-4b^2)^2

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3、代數(shù)式[（x+y）/2]^2與代數(shù)式[（x-y）/2]^2的差是

A、xy       B、2xy           C、xy/2          D、0 

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10、（    +2/3y^2）^2=       +1/3x^2y^2+      

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把下列各式進(jìn)行因式分解

(1)8x^3-8x^2-4x

(2)6x^3y(x-y)^3-4xy^3(y-x)^2

(3)x(m-n)^2-y(n-m)^2

(4)2m^3n-6m^2n+m^n


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