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（1）計算：(
1
2
)-2-(
3
-
2
)0+2sin30°+|-3|；
（2）解方程：
2-x
x-3
+
1
3-x
=1．
考點：實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,解分式方程,特殊角的三角函數值
專題：
分析：（1）根據負整數指數冪、sin30°=
1
2
、數的0次冪和絕對值的意義求解．
（2）方程兩邊都乘以（x-3），化為整式方程求解．
解答：解：（1）(
1
2
)-2-(
3
-
2
)0+2sin30°+|-3|；
=4-1+2×
1
2
+3
=4-1+1+3
=7

（2）方程兩邊都乘以（x-3）得：
2-x-1=x-3
解得：x=2
經檢驗，x=2是原方程的解．
點評：本題考查實數的綜合運算能力，解決題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算及解分式方程的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
a2
a-2
+
1
2-a
）÷
a2-2a+1
a-2
，其中a=
2
+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一商店銷售某種食品，每天從食品廠批發(fā)進貨，當天銷售．已知進價為每千克5元，售價為每千克9元，當天售不出的食品可以按每千克3元的價格退還給食品廠．根據以往銷售統計，該商店平均一個月（按30天計算）中，有12天每天可以售出這種食品100千克，有18天每天只能售出60千克．食品廠要求商店每天批進這種食品的數量相同，那么該商店每天從食品廠批進這種食品多少千克，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a2-4ab+4b2=0，ab≠0，求
a+2b
a2-b2
•(a-b)的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+2x+3圖象的對稱軸為直線．
（1）請求出該函數圖象的對稱軸；
（2）在坐標系內作出該函數的圖象；
（3）有一條直線過點P（1，5），若該直線與二次函數y=-x2+2x+3只有一個交點，請求出所有滿足條件的直線的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：（1-
3
）0+|-
2
|-2cos45°+（
1
4
）-1；
（2）先化簡，再求值：（
x2
x-1
-
x2
x2-1
）÷
x2-x
x2-2x+1
，其中x是方程3x2-x-1=0的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，PA切⊙O于點A，OP=2，∠P=30°，弦AB∥OP．
（1）求∠POA的度數；
（2）求四邊形ABOP的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個不透明的布袋里裝有4個小球，球面上分別標有數字-2，-3，-4，5，它們除數字外，沒有任何區(qū)別，現將它們攪勻．
（1）隨機地從袋中摸出1個球，求摸到的小球球面上數字為負數的概率；
（2）把口袋中的球攪勻后先摸出一個球，不放回，再摸出第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次摸出的球球面上的數字之積為正數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，等邊△OAB的頂點A（-6，0），頂點B在第二象限，頂點O為坐標原點，過點B作BC∥OA交y軸于點C．
（1）填空：點B的坐標是
 
；
（2）若點Q是線段OB上的一點，且OQ=
1
3
OB，過點Q作直線l分別與直線AO、
直線BC交于點H、G，以點O為圓心，OH的長為半徑作⊙O．
①設點G的橫坐標為x，當點G在直線BC上移動，試探究：當x為何值時，⊙O與直線BC、直線AB都分別相切？
②過點G作GD∥OC，交x軸于點D，若線段GD與⊙O有公共點P，且點M（1，1），探求：2PO+PM的最小值．

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