【題目】學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后,小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí),會(huì)碰到余數(shù)的問題,那么類比多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問題.例如,如果一個(gè)多項(xiàng)式(設(shè)該多項(xiàng)式為)除以的商為,余式為,那么這個(gè)多項(xiàng)式是多少?他通過類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則:被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù),推理出多項(xiàng)式除法法則:被除式=除式×商+余式.
請(qǐng)根據(jù)以上材料,解決下列問題:
(1)請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式;
(2)小明繼續(xù)探索,如果一個(gè)多項(xiàng)式除以商為,余式為,請(qǐng)你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式;
(3)上述過程中,小明把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上,這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是_____.
A.類比思想 B.公理化思想 C.函數(shù)思想 D.?dāng)?shù)形結(jié)合思想
【答案】(1);(2);(3)A
【解析】
(1)根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商+余式”列式計(jì)算即可;
(2)根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商+余式”列式計(jì)算即可;
(3)通過類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則得到多項(xiàng)式除法法則,據(jù)此解答即可;
(1)
;
(2)設(shè)該多項(xiàng)式為,
則有
;
(3)通過類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則:被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù),
推理出多項(xiàng)式除法法則:被除式=除式×商+余式,
∴這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是類比思想.
故選:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面推理過程:
如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(______________________ ),
∴∠2 =∠CGD(等量代換).
∴CE∥BF(___________________________).
∴∠ =∠C(__________________________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代換).
∴AB∥CD(________________________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)(0,3),(3,0),(4,﹣5).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求這個(gè)二次函數(shù)的最值;
(3)若設(shè)這個(gè)次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),且點(diǎn)A是該圖象的頂點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)B,使△ACB時(shí)等腰三角形,求出點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為直角邊,A為直角頂點(diǎn),在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF,連接CF,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(不與點(diǎn)B重合),線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么?請(qǐng)給予證明.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中秋節(jié)臨近,某商場(chǎng)決定開展“金秋十月,回饋顧客”的讓利活動(dòng),對(duì)部分品牌月餅進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌月餅打八折,乙品牌月餅打七五折.已知打折前,買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元;打折后,買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元?
(2)幸福敬老院需購(gòu)買甲品牌月餅盒,乙品牌月餅盒,問打折后購(gòu)買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,請(qǐng)按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法,但要保留作圖痕跡),并填空.
作出的平分線交于點(diǎn);
作交于點(diǎn)平行依據(jù)是_____ __;
的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,作Rt△ABC,邊BC在x軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,若△BCE的面積為4,則k=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng),供市民免費(fèi)使用,修建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬元,修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬元.
(1)求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬元?
(2)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共20個(gè),投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)?
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