Question

一堆有紅、白兩種顏色的球各若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的個數(shù)的二倍比紅球多，若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數(shù)為60，那么白球有     個．

Answer 1

【答案】分析：假設白球數(shù)是x個，由“若給每個白球都寫上數(shù)字“2”，給每個紅球都寫上數(shù)字“3”（每個小球只能寫上一個數(shù)字），結果所有小球寫的數(shù)字總和為60”，這句話可知紅球用x表示為 ．根據白球的個數(shù)比紅球少，可列不等式
根據白球的個數(shù)的2倍比紅球多，可列不等式 ，根據這兩個不等式可解出白球x的取值范圍，代入 可知紅球數(shù)，從而舍去不合題意的值求出白球數(shù)．
解答：解：設白球數(shù)是x個，根據題意知紅球數(shù)是 ．
又因為白球的個數(shù)比紅球少，但白球的個數(shù)的2倍比紅球多，
列方程組得
解①得x＜12                           ③
解②得 ④
所以
又因為x為白球的個數(shù)，所以x可能取8、9、10、11
（1）當x=8時，紅球數(shù) ，不合題意舍去；
（2）當x=9時，紅球數(shù) ；
（3）當x=10時，紅球數(shù) ，不合題意舍去；
（4）當x=11時，紅球數(shù) ，不合題意舍去．
故白球數(shù)是9個．
故答案為：9．
點評：本題考查了一元一次不等式組的應用．主要是將應用問題轉化為不等式來解決，最后要注意找出能夠符合條件的紅白球個數(shù)，根據整數(shù)性驗證．