【題目】定義一種對于三位數(shù)a、bc不完全形同)的F運算:重排的三個數(shù)位上的數(shù)字,計算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)字為零).例如=213,則 213 198 792

1579經(jīng)過三次F運算 ;

2)假設(shè)abc,則經(jīng)過一次F運算所得的數(shù)(用代數(shù)式表示);

3)猜想:任意一個三位數(shù)經(jīng)過若干次F運算都會得到一個定值,請證明你的猜想.

【答案】1495;(299ac);(3)定值為495

【解析】試題分析:(1)根據(jù)F運算的定義得到579經(jīng)過三次F運算的結(jié)果即可;

2=100a+10b+c =100c+10b+a,相減即可求解;

3)設(shè)這個三位數(shù)中三個數(shù)字為abc,且ac+1,則F運算=99ac=100ac1+10×9+10+ca),找出規(guī)律解決問題.

試題解析:解:(1①975﹣579=396;②963﹣369=594③954﹣459=495;

2=100a+10b+c100c10ba=99a99c=99ac);

3)不妨設(shè)這個三位數(shù)中三個數(shù)字為abc,且ac+1,則F運算=99ac=100ac1+10×9+10+ca),因此所得的三位數(shù)中必有一個9,而另外兩個數(shù)字之和為9;

共有990,981,972963,954五種情況;

990為例得,990﹣099=891981﹣189=792,972﹣279=693963﹣369=594,954﹣459=495,

由此可知最后得到495數(shù)就會循環(huán).

故答案為:495;99ac);495

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1)(﹣14+15);

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4-2++3×;

5

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②△AED為等腰三角形
③BE+DC>DE
④BE2+DC2=DE2 ,
其中正確的有( )個.

A.4
B.3
C.2
D.1

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3若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),向右運動,點P的速度為2cm/s,點Q的速度為1cm/s,設(shè)運動時間為ts當(dāng)點P與點Q重合時,P、Q兩點停止運動

當(dāng)t為何值時,2OP-OQ=4;

當(dāng)點P經(jīng)過點O時,動點M從點O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運動當(dāng)點M追上點Q后立即返回,以3cm/s的速度向點P運動,遇到點P后再立即返回,以3cm/s的速度向點Q運動,如此往返,直到點P、Q停止時,點M也停止運動在此過程中,點M行駛的總路程是多少?

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