Question

已知t₁、t₂是二次函數(shù)s=-3t²+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x=10^t1，y=10^t2，那么y與x間的函數(shù)關(guān)系式為    ，其函數(shù)圖象在第    象限內(nèi)．

Answer 1

【答案】分析：由于t₁、t₂是二次函數(shù)s=-3t²+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到t₁+t₂=2，又x=10^t₁，y=10^t₂，利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可解決問題．
解答：解：∵t₁、t₂是二次函數(shù)s=-3t²+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴t₁+t₂=2，
而x=10^t₁，y=10^t₂，
∴xy=10^t₁×10^t₂=10^t₁+t₂=10²=100，
∴y=（x＞0）．
∵100＞0，x＞0，
∴其函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)．
故答案為：y=（x＞0），一．
點(diǎn)評：此題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，也考查了同底數(shù)冪的乘法法則，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系得到t₁+t₂=2，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則即可解決問題．