Question

為從小明和小剛中選出一人去觀看元旦文藝匯演，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲，規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ��?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲是否公平．

 

Answer 1

【答案】

不公平.

【解析】

試題分析：先利用樹狀圖法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)和偶數(shù)所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式分別計(jì)算出小明去和小剛?cè)サ母怕�，再通過比較概率的大小判斷游戲的公平性．

試題解析：畫樹狀圖為：

，

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)占8種，兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù)占4種，

所以小明去的概率=，小剛?cè)サ母怕?/span>=，

所以這個(gè)游戲不公平．

考點(diǎn): 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．